Zespół klasztorny Surb-Khacz jest zabytkiem o znaczeniu państwowym, od 1963 roku wpisany do rejestru państwowego.

Powstanie klasztoru i ustanowienie w nim Stolicy Diecezjalnej Ormiańskiego Kościoła Apostolskiego datuje się na połowę XIV wieku. Badacze przypisują to wydarzenie masowej migracji ludności ormiańskiej z rdzennej Armenii na Krym oraz polityce religijnej Genueńczyków mającej na celu katolicyzację poddanych genueńskiej Gazarii, której Ormianie stanowili znaczną część.

Najazd turecki z 1475 r. nie przerwał duchowej, kulturalnej i edukacyjnej działalności klasztoru. W XVII-XVIII wieku klasztor był kilkakrotnie przebudowywany, co najpełniej odzwierciedlają inskrypcje budowlane zachowane na ścianach zabudowań klasztornych. Klasztor staje się jednym z głównych ośrodków pielgrzymkowych Kościoła ormiańskiego na Krymie i północnym regionie Morza Czarnego. W połowie XVIII wieku granice diecezji, skupione wokół klasztoru, sięgały Mołdawii i Półwyspu Bałkańskiego. W 1778 r. duchowni opuścili klasztor i na czele stada przenieśli się z Krymu do Dolnego Donu.
Pod koniec XVIII wieku staraniem duchowieństwa Kościoła ormiańskiego klasztor został reaktywowany. Chociaż tron ​​diecezjalny w klasztorze Surb-Chacz nie został odnowiony, klasztor tradycyjnie zachowuje znaczenie największego centrum duchowego Ormian krymskich

W 1925 r. dekretem rządu sowieckiego zlikwidowano klasztor Surb-Chacz jako instytucję duchową. Po zamknięciu klasztoru zabudowania klasztoru zostały przeniesione pod jurysdykcję Krymu Ohris i na jego terytorium aż do Wielkiej Wojny Ojczyźnianej ulokowano obóz pionierski. W latach wojny budynki klasztoru zostały poważnie zniszczone w wyniku działań wojennych i grabieży. W okresie powojennym zabudowania klasztorne były opuszczone i pomimo pewnych prac konserwatorskich były aktywnie niszczone. Na przełomie lat 80. - 90. XX wieku w klasztorze prowadzono prace konserwatorskie. W 1994 r. wznowiono nabożeństwa w świątyni Surb Nshan. W 2002 roku decyzją Rady Ministrów ARC klasztor został zwrócony Ormiańskiemu Kościołowi Apostolskiemu.

W skład zespołu budynków klasztornych wchodzą:
1. Kościół Surb-Nshan (Święte Znaki), 1358 [2]
2. Refektarz klasztorny, XVIII w., ukończony pod koniec XIX w. drugie piętro;
3. Cele (budynek braterski), 1694;
4. Dwie fontanny i schody w ogrodzie klasztornym, XVIII-XIX w.

Kościół Surb-Nshan (Święte Znaki) to centralny budynek klasztoru, znajdujący się w jego wschodniej części i stojący za ogrodzeniem klasztoru. Budowa świątyni datowana jest na 1358 r. według poetyckiej inskrypcji wykonanej na górnej części bębna kopuły kościoła. Napis głosi: „Ta boska świątynia chwały na ziemi jest rajem drzewa życia: jest podobieństwem nieba górskiego, siedziby Trójcy. Od narodzenia w ciele Chrystusa w 1358 r., po rozpoczęciu, został wzniesiony w imię św. Znaki gorliwości jego sługi mnicha Hovhannesa i jego braci oraz w duchu synów ... ”. W świątyni zachowały się pozostałości średniowiecznych malowideł.
Refektarz znajduje się na zachód od świątyni, oddziela je wewnętrzny dziedziniec klasztorny. Pod budynkiem refektarza urządzono piwnice. Sam refektarz składał się z dwóch sal o kształcie prostokąta. W północnej sali izby znajduje się kominek z łukowym nadprożem oraz piec. Z sieni południowej do piwnicy prowadziły dwubiegowe schody, ustawione w narożniku północno-zachodnim. Drugie piętro nad refektarzem przeznaczono na pomieszczenia hotelowe, dobudowano je pod koniec XIX wieku.

Budynek budynku braterskiego ma kształt litery L, jest dwukondygnacyjny. Na piętrze znajdowało się osiem pomieszczeń przykrytych półkolistymi sklepieniami. Cele drugiego piętra miały dostęp do otwartego balkonu-galerii na poziomie stropu międzykondygnacyjnego, który wsparty był na drewnianych kolumnach, z których zachowały się kamienne podstawy w bruku dziedzińca. Początkowo klatka schodowa ze wschodniego krańca dziedzińca prowadziła do wejścia na balkon-galerię, później urządzono także wejście z podestu schodów prowadzących do hotelu nad refektarzem.
Osobno, na południe od budynku braterskiego, stoi kamienny parterowy budynek hotelu klasztornego. Został zbudowany w drugiej połowie XIX wieku, kiedy w związku z ożywieniem działalności duchowej i edukacyjnej klasztoru wzrosła liczba odwiedzających go pielgrzymów. Na zachód od hotelu wybudowano mur oporowy, pod którym znajdował się obszerny teren do transportu konnego. Budynek hotelu został zniszczony w latach 40-tych XX wieku i odtworzony na zachowanych fundamentach w latach 80-tych XX wieku.
Dwie fontanny i prowadząca do nich klatka schodowa znajdują się w ogrodzie na południowy zachód od zespołu klasztornego. Wszystkie fontanny zbudowano według tej samej zasady – jest to budowla prostokątna z dekorowaną fasadą i pustymi ścianami, do której od tyłu przylega studnia. Woda do fontann doprowadzana była rurami wodociągowymi wykonanymi z rur ceramicznych ze źródeł znajdujących się wyżej na stoku. Ogród klasztorny rozplanowano na kilku tarasach na łagodnym zboczu góry. Pięciobiegowe schody prowadziły z refektarza, z poziomu zewnętrznego otwartego dziedzińca klasztoru, do ogrodu, do dolnej fontanny. W tej części osiedla zachowały się cztery tarasy z murami oporowymi z kamienia gruzowego. Koryto odcinka drogi przy klasztorze oraz otwarty dziedziniec kompleksu wybrukowane zostały gruzem kamiennym.

Klasztor Surb-Chacz jest jedynym zachowanym kompleksem klasztornym Ormiańskiego Kościoła Apostolskiego z XIV-XIX wieku na terytorium Ukrainy.