„Most Cieszyński” to popularna nazwa kładki dla pieszych nad wojskowym Spuskiem, zbudowanej w 1969 r. i łączącej Primorsky Boulevard i M. Żvanetsky Boulevard. Odessy opowiadają gościom miasta dwie wersje tej nazwy. Most „teściowej” powstał albo z tego, że jest wąski i długi (120 metrów), a więc kołysze się na wietrze jak „język teściowej”, albo z faktu, że najwyższa partia lider regionu polecił zbudować most, aby wygodniej było chodzić gościom do teściowej na naleśniki.
Zgodnie z wieloletnią tradycją, po uroczystej ceremonii w pobliskim urzędzie stanu cywilnego, nowożeńcy zostawili zamki na balustradzie mostu teściowej, symbolizujące siłę więzów małżeńskich. Aby uniknąć zniszczenia mostu z powodu tak nadmiernego obciążenia, w październiku 2011 r. w pobliżu Mostu Teściowej otwarto instalację „Kochające (Kochające) Serce” w formie metalowego serca, do którego kochankowie mogą być przywiązani. Nieopodal, na początku Żvanetsky Boulevard, znajduje się „Narożnik Starej Odessy", gdzie na trawniku gromadzone są różne elementy wystroju miejskiego. Most oferuje bezpośredni widok na port, ciekawą perspektywę na morze i miasto.